Criterio de Sylvester
En matemáticas el criterio de Sylvester se refiere a varias condiciones para determinar si una matriz simétrica o hermitiana es definida positiva o semidefinida positiva.
Sea una matriz Hermitiana de orden , entonces:
- Si todo menor principal de (incluido su propio determinante) es no-negativo, es una matriz semidefinida positiva.
- Si todo menor principal superior (o inferior) de es positivo, incluyendo el det(), es definida positiva.
- Si los primeros n-1 menores principales superiores (o los últimos n-1 menores principales inferiores) de son positivos y además det(), es semidefinida positiva.[1]
Referencias
- ↑ Horn, Roger A. (2012). Matrix analysis (2nd ed edición). Cambridge University Press. ISBN 9781139776004. OCLC 817236655. Consultado el 6 de noviembre de 2019.
Datos: Q2709660