Tubulare Umgebung
In der Mathematik ist die tubulare Umgebung oder Tubenumgebung ein häufig verwendetes technisches Hilfsmittel der Differentialtopologie.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Voisinage_tubulaire.svg/220px-Voisinage_tubulaire.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/19/Moebius_strip.svg/220px-Moebius_strip.svg.png)
Satz von der Tubularen Umgebung
Es sei eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und eine kompakte differenzierbare Untermannigfaltigkeit. Dann gibt es eine Umgebung von in mit der folgenden Eigenschaft:
Es gibt ein Faserbündel mit Totalraum , Basis und Faser diffeomorph zu
- .
Weiterhin ist der Nullschnitt dieses Faserbündels.
Diese Umgebung wird als Tubenumgebung von bezeichnet, sie ist nur bis auf Isotopie eindeutig bestimmt.
Siehe auch
- Kragenumgebung
Literatur
- James R. Munkres: Elementary differential topology. Lectures given at Massachusetts Institute of Technology, Fall 1961. Revised edition. In: Annals of Mathematics Studies, No. 54. Princeton University Press, Princeton NJ 1966
Weblinks
- Schnürer: Differentialtopologie (PDF; 755 kB) Satz 1.16