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Die hillschen Gleichungen (nach George William Hill (1838–1914)) beschreiben Bahnänderungen eines Satelliten innerhalb des mitrotierenden Bezugssystems. Mit ihnen lässt sich berechnen, welchen weiteren Verlauf (Bahn und Geschwindigkeit) ein Satellit nimmt, wenn man seine Geschwindigkeit verändert.
Sie sind die Lösung des gekoppelten Gleichungssystems:
Inhaltsverzeichnis
1Bahngleichungen
2Geschwindigkeitsgleichungen
3Beispiele
3.1Radiales Manöver
3.2Tangentiales Manöver
3.3Hohmannmanöver
Bahngleichungen
Geschwindigkeitsgleichungen
Beispiele
Radiales Manöver
Bahnänderung eines Satelliten bei radialer Geschwindigkeitsänderung
Ein radiales Manöver führt zu einer Ellipse mit dem Verhältnis 1:2.
Anfangsbedingungen: Position: Geschwindigkeit:
Bahngleichungen:
Tangentiales Manöver
Bahnänderung eines Satelliten bei tangentialer Geschwindigkeitsänderung
Ein tangentiales Manöver führt zu einer Zykloidenförmigen Bahn.
Anfangsbedingungen: Position: Geschwindigkeit:
Bahngleichungen:
Nach einem halben Umlauf bewegt sich der Satellit im mitrotierenden Bezugssystem mit siebenfachen in die Gegenrichtung:
Hohmannmanöver
Durchführung des Hohmannübergang mit zwei Manövern
Beim Hohmannübergang werden zwei tangentiale Manöver ausgeführt.