Ostré uspořádání
V matematice je ostré uspořádání taková binární relace, která je ireflexivní (antireflexivní), antisymetrická (silně) a tranzitivní. Pokud tedy tuto relaci značíme „“, pak pro všechny prvky a, b a c z množiny A (na které je tato relace definována) platí:
- ¬ (a a) (ireflexivnost)
- (a b) ⇒ ¬ (b a) (asymetrie, silná antisymetrie)
- a b ∧ b c ⇒ a c (tranzitivita)
Příklady
- Relace „být menší než“. Obecně se relace a < b čte a je menší než b, nebo a ostře předchází před b.
- Relace „být vlastní podmnožinou“.
- Hrany jakéhokoliv orientovaného acyklického grafu definují ostré uspořádání jeho vrcholů.
Související články
Portály: Matematika