Intenzita elektrického pole
Intenzita elektrického pole | |
---|---|
Název veličiny a její značka | Intenzita elektrického pole E |
Hlavní jednotka SI a její značka | newton na coulomb N·C−1 |
Definiční vztah | |
Dle transformace složek | vektorová |
Zařazení jednotky v soustavě SI | odvozená |
Intenzita elektrického pole (též elektrická intenzita) je vektorová fyzikální veličina, vyjadřující velikost a směr elektrického pole. Je definována jako elektrická síla působící na těleso s kladným jednotkovým elektrickým nábojem.
Značení a jednotky
- Značka veličiny: E
- Jednotka SI: volt na metr, značka V·m−1
- Další jednotky: newton na coulomb, značka N·C−1
- V základních jednotkách soustavy SI: kg·m·A−1·s−3
Definice
Intenzita elektrického pole působícího na elektrický náboj je definována vztahem
- ,
kde je elektrická síla působící na náboj .
Hodnota vektoru intenzity elektrického pole obecně závisí na poloze v prostoru (je funkcí polohového vektoru), proto je tato veličina vektorové pole.
Elektrické pole se dělí na elektrostatické, které je vytvářeno nepohyblivým el. nábojem a na elektrodynamické, které vytváří pohybující se el. náboj, jak přímo, tak prostřednictvím proměnlivého magnetického pole.
Elektrostatické pole lze popsat také skalárním elektrickým potenciálem , jehož vztah k intenzitě elektrického pole lze vyjádřit v diferenciálním tvaru:
Odtud plyne i vztah pro intenzitu stacionárního elektrického pole proudového vodiče:
- ,
kde je napětí elektrického zdroje a délka vodiče.
Elektrostatické pole
Základní vztahy
Podle Coulombova zákona lze v bodě v okolí bodového náboje umístěného v počátku soustavy souřadnic vyjádřit intenzitu elektrického pole vztahem
- ,
kde je permitivita prostředí elektrického pole, je polohový vektor určující polohu daného bodu a jeho délka. Jejich podíl je jednotkovým vektorem, který určuje směr. Po jeho odstranění zůstane vzorec pro velikost intenzity elektrického pole v okolí bodového náboje ve vzdálenosti :
Oba výše uvedené vztahy platí za předpokladu, že prostředí v němž určujeme intenzitu pole je vakuum nebo homogenní lineární dielektrikum.
Směr vektoru elektrické intenzity je dán směrem působící elektrické síly. Orientace elektrické intenzity je dána domluvou, že zkušebním tělesem je kladně nabité těleso, a tedy elektrická intenzita směřuje od tělesa s kladným elektrickým nábojem k tělesu se záporným elektrickým nábojem.
V obecném případě, kdy bodový náboj vytvářejí elektrické pole není umístěn v počátku soustavy souřadnic, ale v poloze , se poloha bodu v němž určujeme intenzitu pole vyjadřuje relativně k , což vyjadřuje vektorový rozdíl , kterým se nahradí vektor . Výsledný vztah je
- .
Intenzitu elektrostatického pole lze také určit z elektrického potenciálu prostřednictvím vztahu
- ,
kde je potenciál elektrického pole a označuje operátor gradientu.
Nechá-li se vektor elektrické intenzity procházet uzavřenou, vně orientovanou plochou (Gaussova plocha), jedná se o veličinu tok elektrické intenzity, která je úměrná náboji uvnitř. Tato skutečnost je vyjádřena Gaussovým zákonem elektrostatiky:
- .
Pro intenzitu elektrického pole platí princip superpozice, tzn., že celková intenzita el. pole vytvářená více zdroji je rovna součtu intenzit el. pole těchto dílčích zdrojů.
Výpočet
Ze základních vztahů lze odvodit vzorce pro intenzitu elektrického pole vytvářeného různým rozložením el. náboje v prostoru. Následující vztahy platí za předpokladu, že prostředí v němž určujeme intenzitu pole je vakuum nebo homogenní lineární dielektrikum.
Pro intenzitu el. pole bodových nábojů nacházejících se v pozicích platí, že
- ,
Intenzitu el. pole vytvářeného el. nábojem spojitě rozloženým v objemu lze vyjádřit vztahem
- ,
kde je objemová hustota elektrického náboje a označuje proměnnou, která při integrování prochází přes objem .
Intenzitu el. pole vytvářeného el. nábojem spojitě rozloženým na ploše lze vyjádřit vztahem
- ,
kde je plošná hustota elektrického náboje a označuje proměnnou, která při integrování prochází přes plochou .
Intenzitu el. pole vytvářeného el. nábojem spojitě rozloženým po křivce lze vyjádřit vztahem
- ,
kde je lineární hustota elektrického náboje a označuje proměnnou, která při integrování prochází přes křivku .
Elektrodynamické pole
Elektrodynamické pole vytváří pohybující se el. náboj. Pokud dochází ke změně elektrické intenzity v čase má to následek vznik magnetického pole, rovněž tak změna magnetického pole má za následek vznik elektrického pole, což popisuje obecná teorie elektromagnetického pole, popsaná Maxwellovými rovnicemi. Tyto rovnice tedy popisují také elektrostatické pole. Maxwellovy rovnice jsou platné pouze na makroskopické úrovni[zdroj?] tj. pokud rozměry popisovaných oblastí jsou podstatně větší než rozměry atomů. Speciálním případem elektromagnetického pole je pole vytvářené konstantním elektrickým proudem (podmíněný konstantním el. polem), který vytváří konstantní magnetické pole.
Elektromagnetismus zahrnuje jevy jako např. elektromagnetická indukce nebo elektromagnetické záření.
![]() | Tato část článku je příliš stručná nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že ji vhodně rozšíříte. |
Vlastnosti
Intenzita elektrického pole se graficky zobrazuje pomocí siločar. Jejich hustota na jednotku plochy, kterou protínají je úměrná velikosti intenzity elektrického pole.
Odkazy
Reference
Související články
Literatura
- SEDLÁK, Bedřich; ŠTOLL, Ivan. Elektřina a magnetismus. [s.l.]: Academia 650 s. ISBN 80-200-1004-1.