Hrot křivky

Semikubická parabola daná rovnicí $y^{2}=x^{3}$ má hrot v počátku souřadné soustavy

{\displaystyle y^{2}=x^{3}} — Semikubická parabola daná rovnicí $y^{2}=x^{3}$ má hrot v počátku souřadné soustavy

Hrot křivky (také označovaný bod vratu^[1] nebo bod úvratu) je v geometrii takový bod křivky, kde je, neformálně řečeno, křivka špičatá – označení „bod vratu“ odpovídá tomu, že pokud by byla křivka kreslena perem, tak se pero v daném bodě zastaví a pak se vydá směrem zpět.

Z formálního hlediska se jedná o jeden ze singulárních bodů, tedy bodů, kde křivka není vyjádřitelná hladkou funkcí, ovšem má v něm v tomto případě tečnu (dokonce v určitém smyslu dvojnásobnou).

Reference

↑ VOJTĚCH, Jan. Úvod do rozboru nejjednodušších křivek užitím differenciálního počtu. [IV.].. Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky. 1909, roč. 38, čís. 4, s. 465–491. Dostupné online.