Eulerovský graf
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Labelled_Eulergraph.svg/220px-Labelled_Eulergraph.svg.png)
Eulerovský graf (zkráceně E-graf) je takový souvislý neorientovaný graf, který má všechny uzly sudého stupně / existuje uzavřený tah obsahující všechny jeho hrany.[1]
Orientovaný graf je Eulerovský, existuje-li uzavřený tah obsahující všechny jeho hrany.
Nakreslení Eulerovského grafu
Libovolný Eulerovský graf lze nakreslit pomocí Fleuryho algoritmu, (volně řečeno "jedním tahem"):
- Vstupem tohoto algoritmu je graf
- , jsou počáteční a koncový uzel tahu
- Všechny uzly tohoto grafu jsou:
- Sudého stupně, pak (, tj. tah končí ve stejném místě jako začal)
- Právě dva uzly jsou lichého stupně. (). Tah poté vede z uzlu (deg(u) = lichý) do uzlu (deg(v) = lichý)
- Začínáme v uzlu
- Odebereme(tj. nakreslíme) vždy hranu tak, aby po jejím odebrání nebyl zbývající graf rozdělen na několik komponent. Tj. aby zůstal souvislý a přesuneme se na druhou stranu této hrany . Opakujeme tento krok dokud je co odebírat.
Související články
Reference
- ↑ ŠLAPAL Josef: SGA-A - Grafy a algoritmy