Test de la tercera derivada

El test de la tercera derivada és un mètode del càlcul matemàtic en el qual s'utilitza la tercera derivada per confirmar o comprovar els punts d'inflexió obtinguts a partir de la segona derivada. És un cas particular del criteri de la derivada d'ordre major.

1. Calcular la segona i tercera derivada de ${\displaystyle f(x)\,}$
2. Trobar els punts que compleixen que ${\displaystyle f''(x)=0}$.
3. S'avalua la tercera derivada, ${\displaystyle f'''(x)}$, amb els valors de les arrels o possibles punts d'inflexió obtinguts en el pas anterior. Si en avaluar aquest dona diferent a 0, llavors aquest valor serà un punt d'inflexió. En el cas contrari, és a dir, que dona zero, s'utilitza el criteri de la derivada de major ordre.
4. A la funció original es calcula els valors de les ordenades segons es tracti d'una o de diverses.

• Criteri de la primera derivada
• Criteri de la segona derivada
• Extrems d'una funció
• Punt crític

• Punts d'inflexió (Thalex.cica.es) Arxivat 2011-09-07 a Wayback Machine.