Operador bilineal

En matemàtiques, un operador bilineal és una multiplicació "generalitzada" que compleix amb la propietat distributiva.

Donats 3 espais vectorials V, W i X sobre el mateix cos F, un operador bilineal és una funció

${\displaystyle B\colon V\times W\to X}$

tal que per a tot w a W (fixa), l'assignació

${\displaystyle V\mapsto B(v,w)}$

és un operador lineal de V a X, i per a tot v a V (fixa), l'assignació

${\displaystyle W\mapsto B(v,w)}$

és un operador lineal de W a X.

• ${\displaystyle B(x,y)=0,{\mbox{ si }}x=0{\mbox{ o }}y=0\,}$, sent 0 el vector nul.

• Forma bilineal
• Producte tensorial