Una matriu quadrada es diu matriu idempotent quan en multiplicar-la per si mateixa continua sent la mateixa.[1]
La matriu identitat és idempotent, i per tant, si
és una matriu idempotent,
.
Si una matriu
es idempotent, aleshores
![{\displaystyle a=a^{2}+bc}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84c73853d8941b7c27ab54615ed11cb6d7d32d7b)
implicant
llavors
or ![{\displaystyle d=1-a,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6bd8063729fc507fcfab2fc098aa247d8c63108d)
implicant
llavors
or ![{\displaystyle d=1-a,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6bd8063729fc507fcfab2fc098aa247d8c63108d)
![{\displaystyle d=bc+d^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c9fc97ba4da568a9c4a39f788b29114abe1199f)
Referències
- ↑ Gregori, Josep Fortiana. Estadística. Edicions Universitat Barcelona, 1999-02-16. ISBN 978-84-8338-093-2.