Icosidodecadodecàedre xato
Model 3D | |
Tipus | icosidodecadodecàedre i políedre xato |
---|---|
Forma de les cares | triangle equilàter (80) pentàgon regular (12) pentacle (12) |
Dual | hexecontàedre hexagonal medial |
Elements | |
Vèrtexs | 60 |
Arestes | 180 |
Cares | 104 |
Més informació | |
MathWorld | SnubIcosidodecadodecahedron |
En geometria, l'icosidodecadodecàedre xato és un políedre uniforme no convex indexat com a U46.
Coordenades cartesianes
Les coordenades cartesianes dels vèrtexs de l'icosidodecadodecàedre xato són totes les permutacions parells de
- (±2α, ±2γ, ±2β),
- (±(α+β/τ+γτ), ±(-ατ+β+γ/τ), ±(α/τ+βτ-γ)),
- (±(-α/τ+βτ+γ), ±(-α+β/τ-γτ), ±(ατ+β-γ/τ)),
- (±(-α/τ+βτ-γ), ±(α-β/τ-γτ), ±(ατ+β+γ/τ)) i
- (±(α+β/τ-γτ), ±(ατ-β+γ/τ), ±(α/τ+βτ+γ)),
amb un nombre parell de signes positius, on
- α = ρ+1 = ρ3,
- β = τ²ρ²+τ²ρ+τ = τ²ρ4+τ,
- γ = ρ²+τρ,
i on τ = (1+√5)/2 és la raó àuria i ρ és la solució real de ρ3=ρ+1, o aproximadament 1.3247180. ρ s'anomena constant plàstica. Si es prenen les permutacions senars de les coordenades de sobre amb un nombre imparell de signes positius s'obté una altra forma, l'enantiomorfa de l'altra.
Vegeu també
Bibliografia
- Wenninger, Magnus. Dual Models. Cambridge University Press, 1983. ISBN 978-0-521-54325-5.
Enllaços externs
- Weisstein, Eric W., «Snub icosidodecadodecahedron» a MathWorld (en anglès).
- Weisstein, Eric W., «Medial hexagonal hexecontahedron» a MathWorld (en anglès).