Equació de Majorana

L'equació de Majorana és una equació d'ona relativística similar a l'equació de Dirac,[1] però inclou el conjugat de càrrega ψc d'espinor ψ. S'anomena així en honor del científic sicilià Ettore[1] Majorana, i en unitats naturals és:

i ∂ / ψ − m ψ c = 0 ( 1 ) {\displaystyle i{\partial \!\!\!{\big /}}\psi -m\psi _{c}=0\qquad \qquad (1)}

Escrita en notació de Feynman, on el conjugat de càrrega es defineix com:

ψ c := γ 2 ψ ∗ {\displaystyle \psi _{c}:=\gamma ^{2}\psi ^{*}\,}

L'equació (1) pot ser expressada, alternativament, com a:

i ∂ / ψ c − m ψ = 0 ( 2 ) {\displaystyle i{\partial \!\!\!{\big /}}\psi _{c}-m\psi =0\qquad \qquad (2)}

Si una partícula té una funció d'ona ψ que satisfà l'equació de Majorana, la quantitat m de l'equació s'anomena massa de Majorana. Si ψ = ψc llavors ψ s'anomena un espinor de Majorana. Al contrari que l'espinor de Weyl o que l'espinor de Dirac, l'espinor de Majorana és una representació real del grup de Lorentz, que és la raó per la qual es pot incloure tant a l'espinor com al seu complex conjugat en la mateixa equació.

Referències

  1. ↑ 1,0 1,1 Wilczek, Frank «Majorana returns» (en anglès). Nature Physics, 5, 9, 2009-09, pàg. 614–618. DOI: 10.1038/nphys1380. ISSN: 1745-2481.

Bibliografia

  • «Majorana Legacy in Contemporary Physics». Electronic Journal of Theoretical Physics (EJTP), 3, 10, 2006. Arxivat de l'original el 2020-07-11. ISSN: 1729-5254 [Consulta: 23 gener 2021].