Distància de Canberra

La distància de Canberra és una mesura numèrica de la distància entre parells de punts en un espai de vectors, creada el 1966 i refinada el 1967 per G. N. Lance i W. T. Williams.[1][2] És una versió ponderada de L₁ o distància de Manhattan.[3] La distància de Canberra ha estat utilitzada com a mètrica per a comparar llistes ordenades[3] i per a la detecció d'intrusions en el camp de la seguretat informàtica.[4]

Definició

La distància de Canberra d entre vectors p i q en un espai n-dimensional de vectors reals es calcula de la manera següent:

d ( p , q ) = ∑ i = 1 n | p i − q i | | p i | + | q i | {\displaystyle d(\mathbf {p} ,\mathbf {q} )=\sum _{i=1}^{n}{\frac {|p_{i}-q_{i}|}{|p_{i}|+|q_{i}|}}}

on

p = ( p 1 , p 2 , … , p n )  and  q = ( q 1 , q 2 , … , q n ) {\displaystyle \mathbf {p} =(p_{1},p_{2},\dots ,p_{n}){\text{ and }}\mathbf {q} =(q_{1},q_{2},\dots ,q_{n})\,}

són vectors.

Notes

  1. ↑ Lance, G. N.; Williams, W. T. «Computer programs for hierarchical polythetic classification ("similarity analysis").». Computer Journal, vol. 9, 1, 1966, pàg. 60–64. DOI: 10.1093/comjnl/9.1.60 [Consulta: 18 octubre 2011].
  2. ↑ Lance, G. N.; Williams, W. T. «Mixed-data classificatory programs I.) Agglomerative Systems». Australian Computer Journal, 1967, pàg. 15–20 [Consulta: 18 octubre 2011].
  3. ↑ 3,0 3,1 Jurman G, Riccadonna S, Visintainer R, Furlanello C: Canberra Distance on Ranked Lists.
  4. ↑ Syed Masum Emran and Nong Ye (2002).